弓の力学 (９)
第３章 弓のスティック振動
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弓の力学 (９) 第３章 弓のスティック振動 |
弓の スティック振動・・・何か影響はあるのでしょうか・・・
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スティックがこんな風に曲がっている・・・・・・・・信じられますか |
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スティックが振動する・・・？ それは、弓の性能に影響するのでしょうか。 あなたの弓の 振動モード・・・ ？？？ 良い音が出せる弓ですか |
スティックの振動が分かった・・・
これまで検討してきた １３本のチェロ弓のスティックの振動を調べてみました。 その結果を、 表９ スティック振動数 計測結果 単位：Hz に示します。
図２６ Sandner 弓のスティックの振動モード (実測値)
各振動モードの実測値と、その値を検証するために行った計算結果とは、多少の数値の差は見られますが、スティックの振動の起こる現象を考えるには、十分なオーダー精度がえられたと思います。
ここで重要なことは、観測されるスティックの振動において、毛のあたる位置 x に関係なく、 どの位置でも目立つ顕著な支配的な振動成分 は、 スティックの １次モード と 支持ー支持 の ２次モード が顕著であることが分かった・・・ということです。。
表９ スティック振動数 計測結果 単位：Hz
| 毛が弦に当たってない状態 | 毛が弦に当たった状態 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| リンク貼付されるデータ | リンク貼付 | (30) の計算と実測値 | (32) 毛が弦に当たった状態の１次 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| Cello Bow | 材質 | 形状 | 重量、重心 | 長さ (cm) | 太さ (mm) | 荷重−撓み |
実測 平均値 (Hz) |
撓み δの検証 | 毛張り振動 支持−支持 fb (Hz) | １番目 (１次モードの検証) | (33) 毛張り振動 支持−自由 | (34) 毛張り振動 支持−支持 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 張り |
Stick 毛 間隔 (mm) |
中央 荷重 (gr) |
弓中央撓み δ (mm) | 断面２次モーメント | 両端支持の中央撓み δ | １次 | ２次 | ３次 |
Stick のみ １次 (Hz) リンク貼付 |
2007/7/25 データ | １次 | ２次 | ３次 | １次 | ２次 | ３次 | ||||||||||||||||||||||||
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Ws Stick (gr) |
W 全重量 (gr) |
lG 重心 (cm) |
全長 |
ls Stick |
l 毛 |
先 | 中央 | 元 | 荷重前 | 荷重後 |
撓み δ |
等価 直径d (mm) |
I (mm⁴) |
長さ (mm) |
推定 E 縦弾性係数 Kg/mm*mm |
撓み δ |
重量 係数 γ |
1.0 | 4.0 | 9.0 | x= |
実測値 (Hz) |
３ケ所 平均値 (Hz) |
重量 係数 γ |
1.0 | 3.2 | 6.8 |
重量 係数 γ |
1.0 | 4.0 | 9.0 | |||||||||
| 1 | Sandner | 53.5 | 実測値 | 43 | 167 | 390 | 70 | 0.00 | 実測値 | 54 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Pe | 丸 | 50.0 | 81.0 | 17.0 | 71.5 | 69.8 | 61.0 | 5.9 | 9.5 | 10.0 | 無 | 520 | 7.4 | 4.8 | 2.6 | 25.9 | 1.00 | 44 | 177 | 398 | 73 | 0.25 | 75 | 72 | 1.00 | 54 | 217 | 489 | 1.00 | 35 | 139 | 313 | ||||||||
| 有 | 11.0 | 520 | 17.9 | 15.2 | 2.7 | 15.4 | 9.5 | 400 | 610 | 2,300 | 2.7 | 0.50 | 70 | 実測値 | 229 | 471 | 実測値 | 35 | 148 | 310 | ||||||||||||||||||||
| 9.3 | 0.75 | 70 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
