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 ギターボディー 振動の力学 (１０) 第１０章 ウルフトーンの功罪 |
前章 までは 大きな音を出すにも拘わらず、余韻の 音色が詰まった感じに変化する 音について調べてきました
所謂、ウルフトーン です。
このような現象を引き起こす特定の音、 そこには、どんな メリット、ディメリット があるのでしょうか。
”功”・・・メリット、 それは、紛れもなく、太く、確りした、大きな音 を出してくれていること・・・には、間違いありません。 特に、#4, #5, #6 弦 辺りですので、低音として、大きな音である事は重要です。
ウルフトーン を
生ずる音の ”罪”・・・ディメリット とは
始めに
A このサウンドをお聴きください。
このサウンドは、一番初めのページでご紹介した下記のサウンドの、終りの ３っの音 #5 弦の、 G3 G#3 A3 の音だけを切り出したものです。
すなわち、今まで、事例として来た、Yamaha LS36 に於いて、最もウルフトーンの強い音と考えられます。
チェロなどの弦楽器の場合でも、同じ音でも、弦の短いところのポジションの方が、ウルフトーンは激しく出ます。 ギターの場合も、ハイポジションの音の方が、激しく出ていますので、 #5 弦をサンプルとして取り上げました。
この
しかし、 後半の ３っの音 は、前半の ３っの音 に少し手を加えて有ります。 これからのテーマをお読みいただくと、それらの差がご理解いただけるとおもいます。
始めは、こちらの、叩けば分かる 共振周波数・・・、のところで、
Dreadnought Size のギターで、Top のみ単板仕様の、そんなに値段の高いギターではありません。
始めに、この
(AXL #5 String All Sound) をご覧下さい。
このギターの、 #5 弦の開放弦 A2 から、＃１４フレット B3 までを弾いたもののビデオです。
＃１２フレット A3 の音に、ウルフトーンが最も激しく出ている事がお分かりいただけると思います。
このギターの、この、タップトーンサウンド
221 Hz すなわち A3 の付近に、モード (0,0) 共振点 があると考えられます。
従って、＃１２フレット A3 の音に、ウルフトーンが最も激しく出ている事は、当然の事として分かります。
アニメーション モード名 振動の様子 共振点の振動数 モード (0) サウンドホール辺りを最大にして、 表板(Top) が上下に激しく振動する
110 Hz 付近 モード (0,0) の １／２
モード (0,0) 表板中央部・ブリッジ辺りを最大にして、 表板(Top) が上下に激しく振動する
220 Hz 付近 A3
モード (1,0) ブリッジを境にして、 表板(Top) の上半分と下半分が交互に上下に振動する
モード (0,0) の ２倍
ここで、もう少し、その様子を細かく見て見ましょう。
このギターの #5 弦の開放弦 A2 のみの
下の画像をクリックしてご覧ください。
これは、＃１２フレット A3 の音について、その音に含まれている周波数成分を、アニメーションで表示したものです。
アニメーションが、始めに止まっているところは、弦を ピッキングした直後 0.05 秒 辺りの周波数成分を示しています。
良くご覧いただくと分かるとおもいますが、２倍音である 440 Hz 辺りの周波数成分が、 ありません。
少し時間が経つと、今までもご説明して来ましたように、基本音である 220 Hz 辺りの周波数成分が 急に減衰 して行き、その後に、２倍音である 440 Hz 辺りの周波数成分が、やっと見えてくる・・・
と言えませんでしょうか。
次の事例は、あるお客様から MTS のインストールをお受けした時に、お客様から、 #5 弦の＃７フレットから、＃１０フレットまでの音に、 Buzz (ビビリ音) が入るので、調べて欲しい・・・
との依頼があったときの、サウンドデーターです。
始めに、この
このギターの、 #5 弦の開放弦 A2 から、＃１４フレット B3 までを弾いたもののビデオです。
ご指摘の通り、＃７フレット E3 の音から、＃１０フレット G3 の音にかけて、強烈なウルフトーン と ビビリ音 がある事がお分かりいただけると思います。
このギターの、タップトーンサウンドは獲ってなかったので、このギターの 共振点モード は正確には特定できませんが、ここまで調べて来たことから推測して、
最も、強烈なウルフトーン と ビビリ音 が出る ＃８フレット F3 が、モード (0,0) 共振点 と思われます。
アニメーション モード名 振動の様子 共振点の振動数 モード (0) サウンドホール辺りを最大にして、 表板(Top) が上下に激しく振動する
88 Hz 付近 モード (0,0) の １／２
モード (0,0) 表板中央部・ブリッジ辺りを最大にして、 表板(Top) が上下に激しく振動する
175 Hz 付近 Ｆ3
モード (1,0) ブリッジを境にして、 表板(Top) の上半分と下半分が交互に上下に振動する
モード (0,0) の ２倍
では、このビデオで、
基本音 の周波数成分が、強烈に強く出でいることがお分かりいただけると思います。
このギターの場合も、始めの 事例Ⅰ で示したギターと同様に、最も、強烈なウルフトーン と 「ガサッ」と言う ビビリ音 が出る ＃８フレット F3 について、アニメーションでを作ってみました。
このギターの、 #5 弦の開放弦 F3 のみの
下の画像をクリックしてご覧ください。
では、このビデオで、
基本音 の周波数成分が、強烈に強く出でいることがお分かりいただけると思います。
アニメーションが、始めに止まっているところは、弦を ピッキングした直後 0.05 秒 辺りの周波数成分を示しています。
良くご覧いただくと分かるとおもいますが、２倍音である 350 Hz 辺りの周波数成分が、 ありません。
少し時間が経つと、今までもご説明して来ましたように、基本音である 175 Hz 辺りの周波数成分が 徐々に減衰 して行き、その後に、２倍音である 350 Hz 辺りの周波数成分が、やっと見えてくる・・・
と言えるとおもいます。
このギターは、胴のサイズが大きく、従って、今まで事例として来た、Yamaha LS36 や、上の 事例Ⅰ のギターより、モード (0,0) 共振点 が低い周波数に有ることは、自ずと分かります。
ここで、 事例Ⅰ と 事例Ⅱ の共通点を見てみましょう。
何れのギターも、
弦を ピッキングした直後 0.05 秒 辺りの 周波数成分 には、弦の振動数の、 ２倍音 の周波数成分 が、 ない 。
または、
共振点 モード (0,0) は立ち上がるが、共振点 モード (1,0) の立ち上がりが、阻害されてしまう。
こんな現象があることが分かりました。
今までこのシリーズのデーター事例として来た、Yamaha LS36 の場合は、どうだったののでしょうか。 それを、バックチェック (振り返って、もう一度調べてみる) ことにしました。
このギターの、 #5 弦の、 G3 から A3 の、３っの音の周波数成分について、もう少し詳細に
左の画像をクリックすると、ビデオをご覧いただけます。 これが、実際の映像とサウンドです。Windows Media Player の場合、＜再生＞＜再生速度＞＜遅く＞にすると、音は若干変化しますが、動いている波形の違いは良く分かります。
#5 弦の、 G3 G#3 A3 の、３っの音を、２回繰り返しています。
この、３っの音の周波数成分の大きさ、立ち上がりや減衰の速さを見ると、次のようなことが言えると思います。
その前に、このギターの共振点のモードと共振周波数について、下の画像をクリックしてご覧になっておいて下さい。
Note ピッキングした直後 の 周波数成分
基本音 ２倍音 G3 基本音 ( 196 Hz ) は、 モード (0,0) ( 205 Hz ) 付近にあるため、
大きいレベルを示すが、減衰も相当早い。
周波数の差は、9 Hz
２倍音 ( 392 Hz ) は、 モード (1,0) ( 371 Hz ) 付近にあるため、
大きいレベルを示すが、減衰も相当早い。
周波数の差は、21 Hz
G#3 基本音 ( 207 Hz ) は、 モード (0,0) ( 205 Hz ) と重なるため、
大きいレベルを示し、減衰も非常に早い。
２倍音 ( 415 Hz ) は、 モード (1,0) 付近にあるが、
( 371 Hz ) ( 441 Hz ) には重ならず、
大きいレベルを示し、減衰も穏やか。
周波数の差は、44 Hz , 26 Hz
A3 基本音 ( 220 Hz ) は、 モード (0,0) ( 205 Hz ) 付近にあるため、
大きいレベルを示すが、
G3 の場合よりも、中心から外れているので、
減衰の程度はやや緩やか。
周波数の差は、15 Hz
２倍音 ( 440 Hz ) は、 モード (1,0) ( 441 Hz ) とほぼ一致し、
ピッキング直後
２倍音 の周波数成分 が、立ち上がらない。
その後、減衰は穏やか。
周波数の差は、1 Hz
上の表で、 事例Ⅱ の所が、上の、 事例Ⅰ や 事例Ⅱ と大変良く似ています。
共通点は、
基本音 が モード (0,0) 付近の共振点に重なると 基本音 は 、 強烈 に立ち上がるが、
その ２倍音 が モード (1,0) 付近の共振点と重なっ場合、
ピッキング直後 の ２倍音 の 立ち上がりが、阻害されてしまう。
と、言えるかも知れません。
この現象は、こちらで考えた、ダイナミックダンパー Dynamic Damper と言う考えでも説明が付く現象と思われます。
このギターの、ウルフトーンが最も激しく出ている #5 弦の、 G#3 の音について、 事例Ⅰ や 事例Ⅱ と同じく、アニメーションを作ってみました。
#5 弦の、 G#3 のみの
下の画像をクリックしてご覧ください。
アニメーションが、始めに止まっているところは、弦を ピッキングした直後 0.05 秒 辺りの周波数成分を示しています。
良くご覧いただくと分かるとおもいますが、２倍音である 415 Hz 辺りの周波数成分は、チャンと現れています。
少し時間が経つと、今までもご説明して来ましたように、基本音である 207 Hz 辺りの周波数成分は 徐々に減衰 して行きますが、その後も、２倍音である 415 Hz 辺りの周波数成分は、 ある程度持続 しています。
このギターの場合は、余韻の 音色が詰まった感じ にはなっていますが、 事例Ⅰ や 事例Ⅱ のような、 極端な音の詰まりや、ビビリ音 はありません。
モード
(0,0)
共振が 強すぎると、どうなるか・・・
・・・これは、一つの仮説ですが、模擬的に検討してみました。
この 冒頭の
それに対して、 後半の ３っの音 は、前半の ３っの音 に 少し手を加えて有ります。 それは、
前半の ３っの音 に対して、Adobie Audition 2.0 で音の波形に、Graphic Equalizer を掛けて、下表のように、特定の周波数成分の音の大きさ（強さ）を変えてみました。
200 Hz 基本音 +3 dB 事例Ⅰ 事例Ⅱ のギターのように、基本音 を極端に強くして、 ２倍音は減少させた。
400 Hz ２倍音付近 -16 dB 500 Hz ２倍音付近 -6 dB
その結果、この
A の、前半の ３っの音 が、後半の ３っの音 のように変わり、 事例Ⅰ 事例Ⅱ のギターと同じような、 極端な音の詰まり感 がで出来ました。
#5 弦の、前半の G#3 と、後半の G#3 の周波数成分を較べて見ましょう。
前半の G#3 何の手も加えてない状態
左の画像をクリックすると大きくご覧いただけます。
後半の G#3 Graphic Equalizer を掛けた状態
左の画像をクリックすると大きくご覧いただけます。
ここで言えることは、
基本音、 ２倍音 の周波数成分 の音の大きさ（強さ）が、 僅か変わっただけで、音色は大きく変わってしまう。
またまた、疑問点が出てきてしましました。
１． 弦を ピッキングした直後 0.05 秒 (1/20 秒) 辺り・・・といえば、弦の振動は、スタートから 20回程度 しか起こってない、極初期の段階です・・・が、
そのような極初期の段階で、２倍音の音が含まれる モード (1,0) 共振点 の立ち上がりを阻害する 何らかの陰の力 が働いているのでしょうか。
それは、
こちらで考えた、ダイナミックダンパー Dynamic Damper となる陰の力 が働いたためと考えられます。
２． モード (1,0) 共振点 には、今まで考えてこなかった別な物が有るのでしょうか。
疑問点 の ２．に関しては、別な物が有る・・・と考えられます。 モード (1,0) 共振点 には、もう一つ、あるいは、更に違った物が有りそうだ・・・。 振動工学的には、存在します。
アニメーション モード名 振動の様子 共振点の振動数 今まで考えてきた形 モード (1,0) ブリッジを境にして、 表板(Top) の上半分と下半分が交互に上下に振動する
モード (0,0) の ２倍 新たな考え方の形 モード (1,1) ブレースなどに沿った領域を境にして、 表板(Top) の 右半分と左半分が交互に上下に振動する
モード (0,0) の関連が無い、独立
今回、 事例Ⅰ と 事例Ⅱ で起こっている現象が、新たな考え方の形・・・モード (1,1) 共振点 によるものか否か・・・については、まだ検討が十分に進んでおりませんので、ここでの説明は避けます。
疑問点 の １．に関しては、次の段落のように考えると、辻褄が合います。
エネルギーは一定・・・強い所が有れば、どこかに、弱いところが出来て当然・・・・・・と言う考え方です。
下の絵は、ダイナミックダンパー と言う 考え方の時に出てきた絵と似ていますが、ここでは、弦を弾いた瞬間・・・について考えます。
この考え方は、エネルギー保存則 と呼ばれます。
ギターの弦を弾く・・・と言うは、指かピックで弦を横に引張って、それを、瞬間的に離し、弦を振動させます。 弦の振動が、サウンドボードに伝わって、サウンドボードが共振し始めて、大きな音を出します。
弦を横に引張るには、ある程度の力が必要です。 引張られた弦には、ひずみ（位置）エネルギー Ｕ が蓄えられます。 弦が指から離れた瞬間から、弦には何らエネルギーは供給されません。
供給されないどころか、逆に、空気抵抗や木材内部の摩擦・・・などの、様々な抵抗に合い、どんどん減少してしまうので、やがて、弦は振動を止めてしまうのです。
要するに、始めに有った、ひずみ（位置）エネルギー Ｕ によって、弦が振動したり、サウンドボードが振動（共振）したりする 運動エネルギー が発生します。
サウンドボードの振動（共振） について考えた場合、最初に大きな振動として誘起される モード (0,0) 共振 が 大き過ぎる と、その他の モード (1,0) 共振 などへ回されるエネルギーは、少なくなってしまう・・・と考えられます。
従って、今回の 事例Ⅰ や 事例Ⅱ のギターで発生している、
基本音 が モード (0,0) 付近の共振点に重なると 基本音 は 、 強烈 に立ち上がるが、
その ２倍音 が モード (1,0) 付近の共振点と重なっ場合、
ピッキング直後 の ２倍音 の 立ち上がりが、阻害されてしまう。
この現象は、
モード (0,0) 共振 が 大き過ぎる ために、その上の モード (1,0) 共振 へ回される エネルギーが減少 してしまった。
そのために、モード (1,0) 共振点 付近の音の周波数成分が、瞬時に立ち上がらなかった・・・。
モード (0,0) 共振 が、やや小さくなる頃からは、モード (1,0) 共振 も維持される。
あるいは、
モード (0,0) 共振 が 大き過ぎる ために、その上の モード (1,0) 共振 を打ち消す、 位相（力の向き）が逆の大きな力 が瞬間的に働き、
モード (1,0) 共振点 付近の音の周波数成分が、瞬時に立ち上がらなかった・・・。
モード (0,0) 共振 が、やや小さくなる頃からは、モード (1,0) 共振 も維持される。
位相（力の向き）が逆の大きな力 ・・・これが、こちらで考えた、ダイナミックダンパー Dynamic Damper となる 陰の力
と考えられます。
この章の、冒頭の
ウルフトーン を
生ずる音の ”罪”・・・ディメリット とは
を、纏めてみましょう。
ギターの形、サイズ、材質、ブレース構造・・・その他、色々なファクターが影響している・・・と考えられるが、
表板(Top)固有 の 板の共振特性 によって発生する モード (0,0) 200 Hz 付近 の共振 が 強すぎる 場合は、
余韻が極端に短い音 ウルフトーン が強く 時には、 Buzz (ビビリ音 ・雑音) を発生させてしまうギターもある。
と言えるでしょう。
他の音は申し分ないのに、特定の音に来ると響かない・・・と言うのは、フィンガーピッキングをすることの多いギターリストにとってはちょっと残念なギターかも知れませんね、
そういう観点から見ると、
このシリーズのデーター事例として来た、
Yamaha LS36 は、 #5 弦の、 G3 G#3 A3 辺りの音には、多少の ウルフトーン が見られますが、
事例Ⅰ や 事例Ⅱ のギター程、極端なものでなく、全体として、ある程度のバランスがとれたギター・・・と言えるの かも知れません。
それは、皆様のご判断にお任せします。
それじゃ・・・、如何したら、もっと良いギターは作れるの・・・
それ は、また、別なテーマで考えたいと思っております。
この続きは、続き（１１） をご覧下さい
ギターボディー 振動の力学 続き（１１） へ
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Mineo HaradaUpdated:2007/2/10