ギターイントネーションを驚異的 に改善 する	Minehara Super Tune SystemTM 　ミネハラ スーパーチューンシステム  TM  MTS  TM
押弦によって起こるピッチの狂いを最小限に補正するシステムです。 ナット部に、音程を正しく保つための　ストリングピローと、サドル部は通常より幅広い　オフセットサドルをマウントして、どのポジションのフレットを押さえても正しい音程の、濁りのないサウンドを得ることが出来ます。 サドルが補正されているように　★★★★★　ナットも補正する。 　 これが、 MTS  TM　です。 　 ギターを力学的に解明する試みですので、専門的な図式も出てきますが、極力、平易な解説に努めました。
新訂 ギターの力学　総まとめ編 その１ Patent Pending　　 (特許出願済) 　 イントネーション：「楽器の個々のピッチの正確さ」	オフセットナット TM		究極の音律を提供する   Patent Pending　　 (特許出願済) for your Acoustic Guitar オフセットサドル TM

工房ミネハラ　では、この　僅か 数セントや１−２Hz のピッチの狂い　を退治することによって、皆さんの素晴らしいプレーが、より完成度の高いものになるように・・・と考えて、

 Minehara Super Tune System 　を研究してきました。

 Minehara Super Tune System 　開発の背景　と　結果

ピアノなら、出したい音の弦は元から全部張ってあります。

しかし、ギターには、通常は６本の弦しか張ってありません。　６本の弦でも、出したい音は、相当沢山・・・、あるいは、相当、高度な和音も出せます。

それを可能にしているのが、ギターのフレット　です。　フレットは、順番に押さえると、どの弦も半音ずつ音が高くなるように作られています。

とすれば、何処のポジションで押さえても、半音ずつ高くなる音が出る筈です。
そうです。　おおよそは、半音ずつ高くなる音が出ているのですが、良く耳を澄ませて聞くと、なんとなく少し狂った音になっています。
特に目立つのは、フレットを押さえない開放弦の音に対して、第１フレットを押さえた時の音が、半音よりずっと高くなってしまったり、
第３弦以外は、第５フレットを押さえた音は、その上の開放弦の音と同じ筈なのに、第５フレットを押さえた音の方が高くなってしまう、
さらに、第１２フレットを押さえた音は、開放弦の１オクターブ上の音なので、同じ音になる筈なのに、第１２フレットを押さえた音の方が高くなってしまう、・・・などなど。

その、狂い方は、

何番弦か・・・と言う、弦によっても微妙に違い・・・
どのポジションか・・・と言う、弾く場所によっても、微妙に違います。

こんな事を試してみて下さい。

最低弦のE から、第１弦の#１２フレットのE の音まで、何箇所で、E の音が出せますか。　例えば、第６弦の＃１２フレット、第５弦の＃７フレット、第４弦の＃２フレット、第４弦の＃１４フレット、第３弦の＃９フレット、第２弦の＃５フレット、第１弦の開放弦

ここでは、９ケの音を出してみましょう。　全部、おんなじ　「ミ、E」の音になっていますか。　「この音、少し高いなー・・・」　と聴こえるところはありませんか。

ギターのような　フレット　で演奏する楽器は、フレット楽器　と呼ばれますが、フレット楽器の音程の狂い・・・

この課題を解決すること・・・これは、プレーヤーにとっても、あるいは、楽器を作る製作家やメーカーにとっても、長い間の夢でした。

工房ミネハラ　も、この難題解決に取り組んで来ました。

何番弦か・・・と言う、弦によっても微妙に違い・・・。　どのポジションか・・・と言う、弾く場所によっても、微妙に違う・・・。

これらの原因を、勘や、単なる実験（演奏）だけでなく、科学的・工学的なアプローチを加え解析し、究明してきました。

ギターのような　フレット楽器　が、計算に載る？？？・・・と疑問を抱く方もおられるとは思いますが、完璧ではなくても、理論的な解析と、実際の音の狂い・・・あるいは、 音程の正しさ・・・が、計算結果と合う・・・と言うことは、一つの大きな解をもたらしてくれました。

工房ミネハラ　の　科学的・工学的なアプローチは

ギターの６本ある弦に関して、その弦の音程の狂い易さ・・・を示す、Ｋｅ　(工房ミネハラ　では　弦係数　と名付けました) と言う値を導入したことにあります。　すなわち、６本の弦とも、音程の狂い方は皆違っている・・・と言うことです。

と言うことは、ギターの６本の弦に対しては、一本一本、それぞれに最適な解決方法をとる必要がある・・・と言うことです。

そのことが分かれば、解決策は自ずと見えてきます。　工房ミネハラ　では、皆様により良くご理解いただくために、その全てを明らかに致します。

米国発のチューニングシステム　のような、封鎖的には致しません。

ギター弦のパッケージには、ゲージ(太さ) は必ず表示されています。　中には、テンション(張力) も表示されているものもありますが、本当に必要なものは、その弦の音程の狂い易さ・・・を示す、Ｋｅ　(弦係数) の値です。　将来はＫｅ　(弦係数)の値もギター弦のパッケージに表示されるようになると便利になると考えております。(特許出願済)

このような科学的・工学的なアプローチの結果、生まれた解決手段が、 Minehara Super Tune System 　です。

貴方のギターに Minehara Super Tune System 　をセットアップするには、 ナットから第１フレットまでの寸法を変えて、各弦とも正確に半音上がるよう調節する ストリングピロー TM　(下写真のパーツ) と ストリングピロー TM

オプションで　 オフセットナット   TM　 Permanent Setup 　も可能

各弦に対して、オクターブ調整を完璧に行うための、 オフセットサドル TM　を使います。
６本ある弦に関して、その弦の 　Ｋｅ　の値を知れば、Acoustic Guitar Magazine の掲載記事に載っているような、サドルの１弦側が右肩下がりになる・・・などと言うことは、絶対に有りません。

 Minehara Super Tune System 　でセットアップされたギターは、開放弦をチューナーで正確にあわせれば、上で鳴らして頂いた　９ケの「ミ、E」の音は、何処で押さえてもピッタリ合うようになります。 　複雑怪奇な特別なチューニング法や、特別なチューナーは一切必要ありません。
何処のポジションを押さえても正しい音程の音を出せる、本来の平均律の楽器になります。　

このページをお読みいただいたら、なぜ・・・そんなに良くなるか、ご納得いただけると思います

従来のギターの一例		Minehara Super Tune System 　使用時
アコースティックギターの通常のサドル	左のギターが 右のギターに 変身します	ストリングピロー TM　　　　　　　　　オフセットサドル TM

ギターフレットの位置の割り出し

ギターのフレット位置は、どのように決められているのでしょうか。

１オクターブを均等な１２の半音に分けた音律　これを、平均律　と言います。

第１フレットを押さえた場合は、開放弦の音の半音上の音、　次に第２フレットを押さえた場合は、第１フレットを押さえた時の音の、さらに半音上の音・・・ この動作を１２回やって、第１２フレットを押さえた時の音は、開放弦の音の１オクターブ上の音・・・これは、振動数が２倍になります。

第１フレットを押さえた時の音は、開放弦の音の振動数に対して、１．０５９４６３１　高い振動数の音 です。弦の音の振動数は、弦の長さに反比例する・・・とすれば、第１フレットの位置で、弦の長さは開放弦の長さに対して、１／１．０５９４６３１　＝　０．９４３８７４３　になっていれば良い・・・と言うことになります。

基準とする開放弦の長さ(基準スケール長）が　648mm の場合、第１フレットでの弦の振動する長さは、648×０．９４３８７４３ = 611.63 mm

実際にギターを製作するときに、フレット位置を求めるには、基準とする開放弦の長さ(基準スケール長）を、　Fret Factor = 1.0594631 / 0.0594631 = 17.817152　と言う値で割ると、第１フレットの位置が求まります。　基準スケール長　648mm の場合、第１フレットは、ナットから　648÷17.817152 = 36.37 mm

第２フレットの位置は、第１フレットから　(648-36.37)÷17.817152 = 34.33 mm となります。　この計算を繰り返します。
この計算方法は、Rule of Eighteen  (１８　のルール)　と呼ばれています。

ギターのフレット位置は、 このような計算から求められ、最近の実際のギター製作では、コンピュータ制御の精密機械で正確にフレットが切られていますので、
フレットの位置誤差などで音程が狂っているものではありません。。

ポイント ギターのフレット位置は、 きちっと半音ずつ音が高くなる位置に切られているのです

アコースティックギター弦と張力の関係

ギターの弦は、上の図のように色々な構造のものが使われています。
弦は、ナットとサドルの間に、張力を架けて張られています。　弦をフレットに押さえると、当然、張力は変化します。　それが、音程の狂い　となります。

本当は正しい音程の音を出したいのに、音が上がってしまい、コード（和音）の音が濁って、綺麗な音になってくれなくなります。

　この、MARTIN STRINGS を、基準スケール長 648mm の DREADNOUGHT GUITAR　に張った場合としました。

MARTIN STRINGS M-140 6-String  80/20 Bronze Wound  (LIGHT GAUGE) は、下表のような弦のセットでした。　弦の張力を計算で求めると、下記のような結果となりました。

#	Note	弦の振動数  単位：Ｈｚ	弦	弦のゲージ (inch)	弦の外径 (mm)	芯線径 (inch)	弦の張力  単位：Kg	弦の応力  単位：Kg/sq-mm)
1	E	329.6	Silvered Steel	.012	0.30	.012	10.6	145
2	B	246.9	Silvered Steel	.016	0.41	.016	10.6	81
3	G	196.0	Bronze Wound	.025	0.64	.014	15.1	148
4	D	146.8	Bronze Wound	.032	0.81	.014	13.7	134
5	A	110.0	Bronze Wound	.042	1.07	.015	12.6	105
6	E	82.4	Bronze Wound	.054	1.37	.018	11.4	69

　 弦の張力 計算結果

　

弦の張力　と言うのは、簡単に分かると思いますが、　弦の応力  と言う、耳慣れない言葉が出てきました。　応力  とは、張力を、弦の断面積で割った物です。　正確には、弦の芯線の断面積で割ります。

　

応力  が大きい・・・と言うのは、「引っ張りきって、切れる寸前で使っている」と言うことです。　第３弦は切れやすいですよね。

　

実は、そのような弦の方が、音程の狂いが小さい・・・

　

と言うことが分かりました。　このことは、後ほど述べますが、

　

弦によって、音程の狂い方は違う・・・と言う、大きな事実を見つけました。

　

弦の張力と振動数の関係を整理しておきます・・・弦が振動するのは、弦に張力が働いているからです。

弦の張力が変われば、振動数 (音の高さ) は変わってしまいます・・・　ここが、問題点です　

弦の太さ・長さと、弦の振動数の関係

弦の振動数・・・これが、一番肝心なテーマですので、もう少し分かりやすく見てみましょう。

太い弦は、低い音が出る・・・これは直ぐ分かります。

　

短い弦は、高い音が出る・・・これも直ぐ分かります。　弦の長さが半分になれば、２倍の振動数・・・すなわち、１オクターブ高い音になる。　これも当たり前です。

　

弦の長さが　0.94387 と言う位置は、ギターの第１フレットの位置です。　ここを押さえると、半音高い音になる・・・筈です。

弦の張力が大きくなると、音は高くなる・・・

これはすぐに分かります。　ギャチューナー（糸巻き）で弦を張れば、音は高くなります。　音が高くなる・・・と言うのは、振動数が高くなる・・・と言うことです。

しかし、弦の張力・・・が変わってしまうのは、糸巻きを巻かなくても起こってしまうのです。

弦をフレットに押さえると、上の図のように、弦は少し伸ばされた状態になります。　その結果、弦の張力が増えてしまい、弦の振動数　（音の高さ）　が変わってしまいます。

　

　

弦をフレットに押さえると、音が高くなってしまう・・・と言うことは、張力が大きくなっている　？？？

弦をフレットに押さえると、この図のように弦は伸ばされます。

　

この図は、弦の長さの半分の所を押さえたのに、１オクターブ上の音より、更に上がってしまうことを示しています。・・・　ここが、問題点です　

　

この図は、第１フレットを押さえたのに、半音より、更に上がってしまうことを示しています。・・・　ここが、問題点です　

何が影響するのでしょうか 弦をフレットに押さえる・・・・・単純な動作ですが、音の高さに影響を及ぼすファクターには、何があるのでしょうか・・・ ■フレットの位置がずれている、フレットの高さがずれている　など・・・これで、音が狂うのは当たり前ですので、計算からは除外。 ■弦をフレットに押さえるのに、大きく押し込む必要がある。　弦の高さ（弦高）が高い・・・これは、確実に影響しそうです。 ■フレットの真ん中辺・・・すなわち、第１２フレット付近と、第１フレット、例えば、Ｆ　コードを押さえる時では、押さえるのに必要な力が違う・・・フレットのポジションも関係ありそうです。 ■６本ある弦でも、柔らかく押せる弦と、張りが強くて大きな力が必要な弦がある・・・弦の太さ（ゲージ）も影響しそうです。 ■ネックが弱く、押さえたポジションによっては、ネックに僅かな反り（変形）が発生する・・・ひ弱なギターに、Heavy Gauge のような、張りの強い弦を張った場合は起こりえます。 ギターの力学 での解析では、最も影響があると考えられる、下記のファクターについて、徹底的に調べて見ました。 ■フレットのポジション ■弦の高さ（弦高） ■弦の太さ（ゲージ

解決策を先にお話します。

（１）サドル補正を行う

この図で述べていることは、下の写真のように、普通のギターでは、サドル補正（オクターブ調整）　として、当たり前に行われています。 　 ただし、きちっとなされているかどうかは、分かりません。

アコースティックギターの傾いたサドル

　

アーチトップギターや、エレキギターでは、弦毎にサドルの位置を ネジで調節できるTune-o-matic ブリッジ　と言うパーツを使っています。

アーチトップギター用 Tune-o-matic ブリッジ

　

この、サドル補正（オクターブ調整）　を行うことによって、フレットの真ん中付近のハイポジションの音程は とても良く合うようになります。

ただし、サドル　を　このように傾けすぎると、こんなギターになってしまいますので、注意が要ります。　こちらをご覧下さい。

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（２）ナットの補正を行う

　

更に下の図のような、ナットの補正・・・も行って、正しい音程を作り出すギターは、殆どありません。

このように、ナットの位置を僅かにずらして、ナットから第１フレットまでの寸法を短縮する方法は、ナット補正　と呼びます。

ナット補正　を行うことによって、ナットに近いローポジションのフレットを押さえた時の音程は、驚くほど良くなります。

ナットの補正・・・ の考え方は、少し難しいので、別な見方の例でもご説明します。

この例は、アコースティックギターで＃２，＃６弦 などのローポジションのピッチが上がり過ぎてしまうのを防ぐために、

開放弦のピッチを僅かに下げた特別なチューニングをしている方には、直ぐに理解できる例だと思います。

　

 MTS  TM　を使えば、このような特別なチューニングは全く必要なくなります。

　

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ナット補正を行っているギターの例

 BFTS  (R) 　Buzz Feiten 日本語公式ページ

ナット補正・・・ を行って、ギターの正しい音程を作り出そう・・・と言う試みの一つに、 Buzz Feiten Tuning System  (R) が有ります。
その内容については、こちらで詳しくご紹介しております。

 Buzz Feiten Tuning System  (R) の補正の考え方は、弦の太さ（ゲージ）に関係なく、ナット位置を一律に補正する ( Garrison G-30 HG の場合は、約 0.5 mm )・・・と言う考えに基づいていますので、開放弦やフレットポジションの何処かに ピッチシフト (注) を残してセットアップしています。　 Buzz Feiten Tuning System  (R) では、ナット補正・・・ を行っているものの、＃６弦 は、補正量が小さいので、"ローポジションのピッチの上がり過ぎ"を防ぐために、開放弦を　−１セント 下げた ピッチシフト (注) を行った特別なチューニングを行っています。

(注)　 ピッチシフト 　とは、開放弦やフレットを押さえた時の音程を、本来の平均律の音程に対してず らすこと。

Garrison  G-30 HG ナット

 BFTS  (R) を要約すると、次のようになります。

■最適な補正値を決めるための理論的な裏づけは、 全く公表されていない。　実験的なアプローチのみと思われる。　特許も数回に亘り追加・補正している。

■弦のケージ・張力及び弦高などを考慮していない

■全弦とも一律にナット部を補正 　(参考データはここ) (参考データはここ)・・・ローポジションでのシャープは残る

■ナット補正の不足は、#12フレットのピッチシフトでカバー 　(参考データはここ)・・・ハイポジションでのシャープは残る　(参考データはここ)

■専用チューナーが必要

　　　エレキギターやエレキベースは簡単にサドル調整できるが、
　　　アコースティックギターやナイロン弦ギターは、正確な調整は、まず不可能。　( Garrison の例 )

■メインは、エレキギター　のみ。

 EARVANA  ECTS ; Earvana Compensated Tuning System

■最適な補正値を決めるための理論的な裏づけは、 全く公表されていない。　但し、三つのルール　を示している。 　(参考データはここ)

　　● The Pitch Rule
　　● The Tension Rule
　　● The String Mass Rule

　

■弦毎にナット補正・・・これは、 MTS  と類似　　但し、エレキギターの#4,#5,#6 巻線弦は 、ナット補正量がおかしい・・・下の左端写真

EARVANA  ECTS	MTS  TM
エレキギター用 EARVANA NUT 　インストール事例 　 (注)工房ミネハラ は、このような形状が 適正と考える。	これは　 MTS  TM　エレキギター用ストリングピロー

　

■ナット補正の不合理を、サドル補正でカバー

■メインは、エレキギター　のみ。　　アコースティックギターは不完全　　ナイロン弦ギター、エレキベース はない 。

　

 MTS  TM  Minehara Super Tune System

これらに対して、　ミネハラ スーパーチューンシステム  TM 　は、弦の太さ（ゲージ）にも着目して、一本一本の弦に対して、 上の写真(右の二つ)のエレキギターや、下の写真のアコースティックギターのように、最適なナット補正を行いますので、 開放弦および全てのポジションに於いて、ピッチシフトは残らず、ポジションに関係なく、完璧な平均律のイントネーションが得られるようになります。

　ミネハラ スーパーチューンシステム  TM  なら　開放弦でも、どのポジションでも、ぴったり音程の合った、綺麗なコードを弾ける・・・と言うことです。

と言うことは、カポタストを使って、キーを変えても、何ら特別なチューニングやチューナーは必要ない・・・と言うことにもなります。

 MTS  TM　の　インストール前(Before) 、インストール後(After)のピッチのデータをご参考に示します。　 インストール事例の詳細は、こちらでご紹介しています。

　　　　　　表の横軸はフレットナンバー、縦軸は弦ナンバーです。　データ値は　セント (CENT)

Before 　 #1 #2 #3 #4 #5 #7 #9 #10 #12 #1 +2 +2 +2 +2 +2 +3 +3 +3 +4 #2 +3 +3 +3 +3 +3 +4 +4 +4 +6 #3 +2 +2 +1 +2 +2 +1 +2 +2 +3 #4 +2 +2 +2 +2 +3 +3 +5 +4 +4 #5 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +2 +3 +3 #6 +6 +6 +6 +5 +5 +4 +3 +4 +5

After 　 #1 #2 #3 #4 #5 #7 #9 #10 #12 #1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 #2 0 0 0 0 0 0 0 0 +1 #3 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 #4 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 #5 0 0 0 0 0 0 0 +1 +1 #6 0 0 0 0 0 0 0 +1 +1

 MTS  TM　は

■エンジニヤリング ( 材料力学；Strength of Materials，機械工学；Mechanical Engineering ) に基づき、弦の応力 (Stress) と　ひずみ(Strain) による張力 (Tension) 変化に着目し、弦毎の　音程の狂い易さ を数値化 ；Ke ・・・この考え方の導入は、世界初

　　　　　(注) 応力 ( Stress ；Kg/mm*mm ) とは、 張力 ( Tension ；Kg ) を断面積で割った値

この図が動いていない時は、ブラウザーの更新ボタンを押して下さい
	弦をフレットに押さえると、弦が僅かに伸ばされ、弦の張力 が ΔS　だけ増加して (So+ΔS) になってしまうため、振動数 f  が大きくなってしまう。　　　その結果、 Intonation Error　が発生し フレットで決まる本来の音程より僅かにシャープした音程になってしまう。   このメカニズムを解析し、  世界初の工学的セオリー  によって導かれた  チューニングシステム それが  MTS

これが  MTS  TM　の 基本となる方程式

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チューニングシステム比較表　◎特に良い　○良い・対応している　△やや不満足・やっても複雑　×悪い・出来ない

	MTS		EARVANA  ECTS		Buzz Feiten  BFTS
■弦毎の補正の精度	◎	■全て最適精度に可 　　全弦・全ポジションが　平均律になる	△	■エレキの#4,#4,#5 は補正が逆	×	■近似的な補正・・・ピッチシフトが残る
■Pre-Install 可否	○	■オフセットナット・通常サドルで可	○	■EARVANA Nut で可	○	■通常形状ナットで可
■後付インストール 可否	○	■オフセットナット・トリングピローで可	○	■EARVANA Nut で可	○	■Shelf Nut で可
■エンドユーザー 　　インストール　可否	◎	■ストリングピローで、容易に可	△	■EARVANA Nut で可 　　但し、ナット部の改造が必要	×	■不可
■完全復元の可否	○	■後付であれば、完全復元可	△	■ナットの復元は困難	○	■Shelf Nut を元に戻せば　可
■インストール可能楽器	◎	■あらゆる フレット楽器　に可	△	■メインは　エレキギター　のみ	△	■メインは　エレキギター　のみ
■エレキギター	○	■可	○	■可	○	■可
■エレキベース	○	■可	×	■不明　但し、事例は見当たらない	○	■可
■アコースティックギター	○	■可	△	■ナットが公表なし・・・不可と思われる	△	■可　但し、Garrisonは不完全
■ナイロン弦ギター	○	■可	×	■公表なし	×	■可　但し、事例は見当たらない
■ウクレレ	○	■可	×	■公表なし	×	■公表なし
■カポ使用時の音程精度	◎	■全く問題なし	△	■音程精度が良くない分、再調弦は必要	×	■ピッチシフトがあるため、再調弦は必要
■専用チューナー必要性	○	■不要	○	■不要	×	■要

 MTS  TM　 が、フレット楽器全般に亘り幅広く、かつ、高精度で対応できるシステムなのか・・・は、

ギターの力学 を更に読み進み頂ければ、ご理解いただけるとおもいます。

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音程の狂いは、 聴き比べれても、違いは歴然。

第１ポジションのコード E 　を鳴らしています。　この二つの Sound を、お聴きになって下さい。 一つは、 M T S  を搭載していないものです。

A 　　B

どちらが、 Minehara Super Tune System  TM  で、チューナップしたドレッドノートギター　かは、直ぐにお分かりいただけると思います。

ポイント Minehara Super Tune System  TM は、 ギターと言うフレット楽器の持つ本質的な弱点である、イントネーションの狂い　Intonation Error　を、 ギターの弦高、使用弦のゲージに対応して、ミニマム に設定できる能力を持っています。

ギターの力学 は　更に続きがありますが、原理の説明のために多少専門的な内容も含まれますのでご承知下さい。

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これが

ストリングピロー TM

工房ミネハラ　 では、ストリングピロー TM　と　サドル位置補正用 パーツ のオフセットサドル TM　を使ったギターセットアップサービスを、

 Minehara Super Tune System  TM  として、開始 しています。

こちらをご覧下さい。

貴方のギターは、 Minehara Super Tune System  TM  で、こんなギターに変身します

Patent Pending　　 (特許出願済)

　ミネハラ スーパーチューンシステム

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工房ミネハラ
Mineo Harada

Updated:2007/1/13

First Updated:2004/3/16